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dimanche 24 juillet 2016

Pourquoi ça fait X ? #1 – Équitation

Ce matin, j'me suis dit que j'avais envie de bien démolir certaines théories fumeuses sur les images et mèmes qu'on trouve sur le web et qui sont dédiés au calcul mental.

Je me gausse et désespère souvent en regardant les réponses, avant de me rappeler que la plupart des gens qui répondent ont regardé à moitié ou ne savent même pas transposer correctement les opérations, ou encore ne se souviennent absolument pas de comment poser une division.

Alors pourquoi ça fait 21 ?




Et on parle ici d'arithmétique simple !
Pas de calcul intégral ou de produit vectoriel.

J'en ai trouvé un très drôle que voici :

 (n'hésitez pas à cliquer dessus et à l'ouvrir dans un autre onglet pendant que vous lisez cet article, ça peut être très intéressant !)
On trouve de TOUT dans les réponses, la plus commune étant 42 (car effectivement, si on passe vite faire l'opération on trouve bien 42, mais c'est faux), et comme d'habitude on trouve des choses improbables allant du 9 au 25, 17, machin, ou autres jolis « #jeudemerde ».



La première ligne est très simple :

Soit c représentant le cheval

c + c + c = 30
3×c = 30
c = 30÷3
c = 10

Cheval = 10

Bien, la suite :
Soit f représentant les fers à cheval

c + f + f = 18
10 + 2×f = 18
2×f = 18 - 10
2×f = 8
f = 8÷2
f = 4

Fers à cheval = 4

Ensuite, ligne suivante :
Soit b représentant les bottes :

f - b = 2
4 - b = 2
b = 4 - 2
b = 2

Bottes = 2

Les erreurs


Maintenant, et c'est là que tout le monde se trompe, notez bien la dernière ligne de l'image :

Il n'y a qu'une seule botte, et il n'y a qu'un seul fer à cheval !

Et oui, pas con l'canasson !

Du coup, vu que Bottes = 2, alors Botte (sans "s") = 1, et si on a Fers à cheval = 4, alors Fer à cheval (toujours sans "s") = 2 !
Du coup, b pour 2 bottes devient b1 pour une seule botte, idem pour f qui correspondait à 2 fers à cheval devient f1 pour un seul fer.

Donc on peut enfin transposer :
b1 + c × f1 ÷ 2 = x
(2 ÷ 2) + 10 × 4 ÷ 2 = x

Ici, beaucoup se trompent également : d'après les règles de priorités des opérations (qu'on apprend au collège, il me semble), la multiplication et la division passent avant la soustraction et l'addition.
Et peu importe l'ordre utilisé lorsque l'on fait en même temps une multiplication et une division, le résultat sera le même (idem lorsque l'on fait une addition et une soustraction en même temps).

Avec des parenthèses, pour simplifier et rendre l'opération plus "lisible", l'équation plus haut nous donne donc ceci :
1 + 10 × 4 ÷ 2 ) = x
1 + ( (10 × 4) ÷ 2 ) = x
1 + ( 10 × (4 ÷ 2) ) = x

Ces trois opérations sont les mêmes.

Et là c'est vachement plus simple de terminer le calcul :
    10 × 4 ÷ 2
= 40 ÷ 2
= 20

Et voici donc la conclusion :

1 + (10 × 4 ÷ 2) = x
1 + 20 = x
21 = x

Voilà donc pourquoi ça fait 21.

Il y aura peut-être d'autres articles un peu bidons dans ce genre-là à l'avenir, stay tuned (ou pas, c'est juste pour le fun).